Come studiare le reti di connessione

IL PROBLEMA, AFFRONTATO DA DANIELE DURANTE IN UN PAPER, E' RIDURRE LA DIMENSIONALITA' DEL PROBLEMA

Se ognuno di noi avesse con sé un sensore che emette un segnale quando ci troviamo a meno di un metro e mezzo di distanza da una persona dotata di un altro sensore, e se tali segnali fossero registrati da un software che ne rileva la collocazione nello spazio-tempo, a fine giornata otterremmo mappe di contatti estremamente complesse e apparentemente indecifrabili. Si chiamano reti dinamiche e caratterizzano connessioni che evolvono nel tempo in modo non indecifrabile. È infatti possibile modellarle e studiarle per comprendere i meccanismi che le regolano e soprattutto prevedere come si evolveranno in futuro. «Un’applicazione rilevante è in campo epidemiologico», spiega Daniele Durante del Dipartimento di scienze delle decisioni della Bocconi. «Si tratta di strumenti potenzialmente utili per capire come agire per controllare la diffusione di un contagio tramite la rete».

Ma come modellare queste reti? Attraverso metodi di statistical learning. «Una rete di connessioni rappresenta un dato complesso. Lo è ancora di più quando essa varia nel tempo. Vi è quindi la necessità di ridurre la dimensionalità del problema modellando, tramite processi gaussiani, i movimenti degli attori in uno spazio matematico non osservabile chiamato spazio latente». È l’idea utilizzata da Durante nel paper Locally Adaptive Dynamic Networks, scritto con David Dunson e basato sulle interazioni in una scuola elementare di Lione frequentata da circa 200 alunni e 10 insegnanti. Bayesian Learning of Dynamic Multilayer Networks, con Nabanita Mukherjee e Rebecca Steorts, si basa invece su dati relativi a un sottoinsieme di individui appartenenti a diverse famiglie del Kenia rurale e propone un modello di learning bayesiano per lo studio di reti dinamiche multistrato.

«Significa che la rete dinamica è osservata in vari contesti, in questo caso nell’arco di tre diverse giornate. Ogni giornata genera un nuovo strato, rendendo l’informazione presente nei diversi strati fondamentale per migliorare le previsioni».

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di Claudio Todesco